2023年新疆乌鲁木齐一中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≤3}，则A∩（∁_UB）为（　　）

  A．{4，5}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：114引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足1-zi=z+i,则

  z

  z

  =（　　）

  A． 2

  B．-1

  C．1

  D． - 2
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2

  3

  ，x），且

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，则x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：437引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的程序框图运行的结果为（　　）
  

  A．1022

  B．1024

  C．2044

  D．2048
  组卷：33引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A．18

  B．24

  C．27

  D．35
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知双曲线x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一条渐近线为y=2x,则焦点到渐近线的距离为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D．2 5
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₃+a₅=a₄+7，a₁₀=19，则数列{a_ncosnπ}的前2020项的和为（　　）

  A．1009

  B．1010

  C．2019

  D．2020
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答题卡的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + m

  （t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ，且直线l与圆C相交，求实数m的取值范围．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 23．证明：
  （1）对于正数x,y,有

  2

  （

  x

  +

  y

  ）

  ≥

  x

  +

  y

  ．
  （2）若正数x,y,z满足xyz=1，则

  x

  2

  +

  1

  +

  y

  2

  +

  1

  +

  z

  2

  +

  1

  ≤

  2

  （

  x

  +

  y

  +

  z

  ）

  ．
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析