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2023-2024学年福建省三明一中高二（上）月考数学试卷（一）（8月份）

发布：2024/8/18 1:0:1

1．已知点
A
（
3
，
1
）
，
B
（
3
3
，
3
）
，则直线AB的倾斜角是（　　）
A．60° B．30° C．120° D．150°
组卷：17引用：2难度：0.9
解析
2．已知点A（1，3）和点B（5，2）到直线l的距离相等，且l过点（3，-1），则直线l的方程为（　　）
A．x+4y+1=0或x=3 B．x+4y-1=0或x=3
C．x+4y+1=0 D．x+4y-1=0
组卷：803引用：6难度：0.9
解析
3．若直线l₁：ax+3y+1=0与直线l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（　　）
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
组卷：447引用：7难度：0.8
解析
4．圆
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
与圆
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
=
m
2
（
m
＞
0
）
内切，则实数m的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：91引用：4难度：0.7
解析
5．设x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
2
，-
4
，
2
）
且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
2
2
B．3 C．
10
D．4
组卷：697引用：44难度：0.7
解析
6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长等于a,则
A
C
1
•
B
C
1
的值为（　　）
A．a² B．2a² C．3a² D．
6
a²
组卷：72引用：5难度：0.7
解析
7．已知实数x,y满足3x-4y-6=0，则
x
2
+
y
2
-
2
y
+
1
的最小值为（　　）
A．2 B．
3
5
C．
2
5
D．
9
5
组卷：52引用：3难度：0.8
解析

21．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=2，D为BC的中点，点E在AA₁上．
（1）证明：BC⊥平面A₁AD；
（2）若二面角A₁-DE-C₁大小为30°，求以A₁，E，D，C₁为顶点的四面体体积．
组卷：47引用：3难度：0.4
解析
22．如图，圆M：（x-2）²+y²=1，点P（-1，t）为直线l：x=-1上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
（1）若t=-1，求切线所在直线方程；
（2）若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求|ST|的最小值．
组卷：122引用：3难度：0.6
解析

A．x+4y+1=0或x=3	B．x+4y-1=0或x=3
C．x+4y+1=0	D．x+4y-1=0

1．已知点A（3，1），B（33，3），则直线AB的倾斜角是（ ）