2023-2024学年河南省新乡市原阳县九年级（上）月考数学试卷（10月份）

 选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列根式中能与

  6

  合并的是（　　）

  A． 24

  B． 5

  C． 12

  D． 8
  组卷：320引用：3难度：0.9

  解析

• 2．给出下列各式：①

  -

  2

  x

  （x＞0）；②

  1

  4

  ；③

  1

  -

  m

  （m＞1）；④

  9

  a

  2

  b

  4

  ．其中是二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：289引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 8 3 - 2 3 = 6

  B． 5 3 + 5 2 = 10 5

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  组卷：1655引用：34难度：0.9

  解析

• 4．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3

  B．ax2+1=0

  C．5-x（x-1）=5

  D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 5．请同学们借助所学知识确定代数式-x²-2x+3有最大值还是最小值，是多少？（　　）

  A．有最小值是4	B．有最大值是4
  C．有最小值是8	D．有最大值是8
  组卷：156引用：3难度：0.5

  解析

• 6．用公式法解方程3x²+4=12x,下列代入公式正确的是（　　）

  A．x1、2= 12 ± 12 2 - 3 × 4 2

  B．x1、2= - 12 ± 12 2 - 3 × 4 2

  C．x1、2= - 12 ± - （ - 12 ） 2 - 4 × 3 × 4 2 × 3

  D．x1、2= - （ - 12 ） ± （ - 12 ） 2 - 4 × 3 × 4 2 × 3
  组卷：746引用：6难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-8x+3=0时，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-4）2=11

  C．（x-4）2=13

  D．（x+4）2=19
  组卷：182引用：4难度：0.7

  解析

解答题（共75分）

• 22．我们将（

  a

  +

  b

  ），（

  a

  -

  b

  ）称为一对“对偶式”，因为（

  a

  +

  b

  ）（

  a

  -

  b

  ）=（

  a

  ）²-（

  b

  ）²=a-b.所以构造“对偶式”，再将其相乘可以将（

  a

  +

  b

  ）和（

  a

  -

  b

  ）中的“

  ”去掉，例如：

  3

  +

  3

  3

  -

  3

  =

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  -

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  =

  （

  3

  +

  3

  ）

  2

  3

  2

  -

  （

  3

  ）

  2

  =

  12

  +

  6

  3

  6

  =

  2

  +

  3

  像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号去掉，叫做分母有理化．
  理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题．
  （1）化简：

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  ．
  （2）如图，数轴上表示1，

  2

  的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x,求x+

  2

  x

  的值．
  
  组卷：218引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，设时间为x秒
  （1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？
  （2）经过几秒时，△PBQ的面积等于矩形面积的

  1

  12

  ？
  组卷：902引用：9难度：0.6

  解析