2023年江西省宜春八中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．实数9的相反数等于（　　）

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  组卷：393引用：10难度：0.9

  解析

• 2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：176引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a3•a2=a6
  C．（a2）3=a5	D．（ab）3=a3•b3
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A、B、C在⊙O上，

  ∠

  ACB

  =

  60

  °

  ，

  AB

  =

  6

  3

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．6

  D．9
  组卷：128引用：2难度：0.5

  解析

• 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共多少辆车，多少人？若设有x辆车，y个人．根据题意可列方程为（　　）

  A． 3 y - 6 = x 2 y + 9 = x	B． 3 x - 6 = y 2 x = y + 9
  C． 3 x - 6 = y 2 x + 9 = y	D． 3 x + 6 = y 2 x + 9 = y
  组卷：70引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=αx+b和反比例函数

  y

  =

  c

  x

  的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木508.19万株，将“508.19万”用科学记数法可表示为

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图是小智用软件模拟弹球运动轨迹的部分示意图，以O为原点建立平面直角坐标系，已知弹球P从x轴上的点A向右上方弹射出去，沿抛物线

  L

  1

  ：

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  14

  运动，落到图示的平台EF某点Q处后，又立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与L₁形状相同的抛物线L₂，抛物线L₂的顶点N与点Q的竖直距离为4．（注：球的大小忽略不计）
  （1）求弹球P上升到最高点M时，弹球到x轴的距离；
  （2）已知点Q（4，6）求出抛物线L₂的解析式；
  （3）已知△BCD的BC边紧贴x轴，∠C=90°，BC=2，CD=1，当弹球沿抛物线L₂下落能击中△BCD时，求点C的横坐标的最大值与最小值．
  组卷：205引用：3难度：0.4

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六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 23．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”．
  
  （1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，AC＞BC，且∠C=90°．
  ①△ABC的奇特边是

  ；
  ②设BC=a,AC=b,AB=c,求a：b：c；
  （2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC²与AB²+AC²之间的关系．
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB＜BC），BC=2

  7

  ，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰三角形ACD的底边长．
  组卷：541引用：3难度：0.1

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