当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年陕西省西安市新城区爱知中学中考数学二模试卷

发布：2024/9/8 4:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．25的算术平方根是（　　）
A．5 B．±5 C．±
5
D．
5
组卷：943引用：44难度：0.9
解析
2．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：2难度：0.9
解析
3．若矩形ABCD的面积为4a²b³，一边长为2ab³，则另一边长为（　　）
A．2a B．2b C．2ab D．2ab²
组卷：307引用：4难度：0.7
解析
4．已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH为（　　）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
组卷：101引用：2难度：0.6
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，
cos
∠
BCD
=
3
2
，则BC的值为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
4
3
D．4
组卷：559引用：4难度：0.7
解析
6．一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）
A．y=-3x-5 B．y=3x-3 C．y=3x+1 D．y=3x-1
组卷：1077引用：6难度：0.6
解析
7．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）
A．40° B．44° C．50° D．55°
组卷：840引用：8难度：0.7
解析
8．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论其中正确的是（　　）
A．b²-4ac＜0
B．若方程ax²+bx+c=m没有实数根，则m≤2
C．a+b+c=0
D．若点（n-2，y₁）、（n+2，y₂）是抛物线上的两点（n＞1），则y₁＞y₂
组卷：422引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．在实数0，-1，
2
，
-
3
中，最小的数是
．
组卷：103引用：3难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共14小题，计81分）

26．如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m,此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m,在水面以上的桥墩AO，BC都为2m.以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．

（1）求此桥拱截面所在抛物线的表达式；
（2）有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m时，水面到棚顶的高度为3m,遮阳棚宽12m,问此船能否通过桥洞？请说明理由．
组卷：2504引用：11难度：0.6
解析
27．从多边形的一个顶点引出两条射线形成一个角，这个角的两边与多边形的两边相交，该多边形在这个角的内部的部分与角的两边围成的图形称为该角对这个图形的“投射图形”．
（1）如图1，正方形ABCD的边为4，∠EAF与正方形ABCD的边BC、CD分别交于点E、点F，此时∠EAF对正方形ABCD的“投射图形”就是四边形AECF；若CE=3，CF=2，则四边形AECF的面积为
；
（2）如图2，有一块菱形草地ABCD，规划部门计划在这块空地内种植四种花卉，计划在边BC、CD上分别取点E、F，利用三条小路AE、AF、EF把这块草地分割成四块种植区，已知AB=200m,∠D=120°，请帮助规划部门根据下列要求解决问题：
①若∠EAF对菱形ABCD的“投射图形”四边形AECF的面积为菱形ABCD面积的
1
2
，求CE+CF的值．
②在①的条件下，要使中间部分（△AEF）种植区面积尽可能小，求△AEF面积的最小值．
组卷：265引用：1难度：0.3
解析