2022-2023学年新疆和田地区民丰县高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知曲线C的方程为

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  b

  =1，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1682引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l₁：y=x+2与l₂：2ax+y-1=0垂直，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 3．设F₁，F₂分别是椭圆C：

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的左、右两个焦点，若C上存在点P满足∠F₁PF₂=120°，则m的取值范围是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[3，12）

  C．（0，6]

  D．（0，3]
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知直线l的方程为xsinα+

  3

  y-1=0，α∈R，则直线l的倾斜角范围（　　）

  A．（0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）	B．[0， π 6 ]∪[ 5 π 6 ，π）
  C．[0， π 6 ）∪（ 5 π 6 ，π）	D．[0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）
  组卷：529引用：6难度：0.7

  解析

• 5．对于任意实数a,点P（a,2-a）与圆C：x²+y²=1的位置关系的所有可能是（　　）

  A．都在圆内	B．都在圆外
  C．在圆上、圆外	D．在圆上、圆内、圆外
  组卷：150引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l的方程为

  xsinα

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  ，α∈R，则直线l的倾斜角范围（　　）

  A． （ 0 ， π 3 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）	B． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  C． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 5 π 6 ， π ）	D． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 7．圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  与圆

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  25

  -

  m

  （m＜25）外切，则m=（　　）

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．
  （1）求证：AC⊥平面BDEF；
  （2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积．
  组卷：290引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，且椭圆上一点P的坐标为（

  2

  ，

  2

  2

  ）．
  （1）求椭圆M的方程；
  （2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．
  组卷：973引用：4难度：0.4

  解析