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2022-2023学年湖北省部分学校高三（下）月考数学试卷（2月份）

发布：2024/6/20 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若全集为R，集合
A
=
{
x
|
2
x
≤
2
2
}
，B={x|ln（2-x）＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
]
B．
（
0
，
3
2
]
C．
（
3
2
，
2
）
D．（2，+∞）
组卷：59引用：2难度：0.8
解析
2．已知p：t＞1，q：关于x,y的方程x²+y²-6tx+8ty+25=0表示圆，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
3．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车（HEV）、纯电动汽车（BEV，包括太阳能汽车）、燃料电池电动汽车（FCEV）、其他新能源（如超级电容器、飞轮等高效储能器）汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：

月份代码x 1 2 3 4 5

销售量y（万辆） 0.5 0.6 1 1.4 1.5

由上表可知其线性回归方程为
̂
y
=
̂
b
x
+
0
.
16
，则
̂
b
的值是（　　）
A．0.28 B．0.32 C．0.56 D．0.64
组卷：158引用：4难度：0.7
解析
4．
（
x
-
1
3
x
）
8
的展开式中所有有理项的系数和为（　　）
A．85 B．29 C．-27 D．-84
组卷：225引用：3难度：0.8
解析
5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则函数g（x）=|sin（2πx）|-f（x）在区间
[
-
1
2
，
5
2
]
上的所有零点的和是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
组卷：67引用：2难度：0.8
解析
6．赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩，营养价值高．快递运输过程中脐橙损失的新鲜度y与采摘后的时间t之间满足函数关系式：
y
=
t
2
1000
，
0
≤
t
＜
10
，
1
20
×
2
20
+
t
30
，
10
≤
t
≤
100
，
为了保证从采摘到邮寄到客户手中新鲜度不低于85%，则脐橙从采摘到邮寄到客户手中的时间不能超过（　　）
（参考数据：log₂3≈1.6）
A．20小时 B．25小时 C．28小时 D．35小时
组卷：35引用：2难度：0.7
解析
7．在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，AB⊥AD，点P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则
（
PA
+
PC
）
•
PB
的最小值是（　　）
A．
-
5
8
B．
-
1
2
C．
-
3
8
D．
-
1
4
组卷：462引用：7难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知点A（1，0），动点M到直线x=4的距离与到点A的距离的比为2，设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点B（-1，0），点P，Q为曲线C上位于x轴上方的两点，且PA∥QB，求四边形PABQ的面积的最大值．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=xe^x-mx（m∈R）．
（1）当m＜-e^-2时，求f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）-mlnx,若x₀是函数F（x）的极值点，且F（x₀）＞0，求证：
F
（
x
）
＞
-
2
x
3
0
+
2
x
0
．
组卷：38引用：2难度：0.6
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

月份代码x	1	2	3	4	5
销售量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

2022-2023学年湖北省部分学校高三（下）月考数学试卷（2月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若全集为R，集合A={x|2x≤22}，B={x|ln（2-x）＜0}，则（∁RA）∩B=（ ）

2．已知p：t＞1，q：关于x,y的方程x2+y2-6tx+8ty+25=0表示圆，则p是q的（ ）

4．（x-13x）8的展开式中所有有理项的系数和为（ ）

5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=|sin（2πx）|-f（x）在区间[-12，52]上的所有零点的和是（ ）

7．在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，AB⊥AD，点P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则（PA+PC）•PB的最小值是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知点A（1，0），动点M到直线x=4的距离与到点A的距离的比为2，设动点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若点B（-1，0），点P，Q为曲线C上位于x轴上方的两点，且PA∥QB，求四边形PABQ的面积的最大值．

22．已知函数f（x）=xex-mx（m∈R）．（1）当m＜-e-2时，求f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）-mlnx,若x0是函数F（x）的极值点，且F（x0）＞0，求证：F（x）＞-2x30+2x0．

1．若全集为R，集合
A
=
{
x
|
2
x
≤
2
2
}
，B={x|ln（2-x）＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

2．已知p：t＞1，q：关于x,y的方程x²+y²-6tx+8ty+25=0表示圆，则p是q的（　　）

4．
（
x
-
1
3
x
）
8
的展开式中所有有理项的系数和为（　　）

5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则函数g（x）=|sin（2πx）|-f（x）在区间
[
-
1
2
，
5
2
]
上的所有零点的和是（　　）

7．在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，AB⊥AD，点P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则
（
PA
+
PC
）
•
PB
的最小值是（　　）

21．已知点A（1，0），动点M到直线x=4的距离与到点A的距离的比为2，设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点B（-1，0），点P，Q为曲线C上位于x轴上方的两点，且PA∥QB，求四边形PABQ的面积的最大值．

22．已知函数f（x）=xe^x-mx（m∈R）．
（1）当m＜-e^-2时，求f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）-mlnx,若x₀是函数F（x）的极值点，且F（x₀）＞0，求证：
F
（
x
）
＞
-
2
x
3
0
+
2
x
0
．