2022-2023学年安徽省滁州市南片五校七年级（下）质检数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 1 8 =± 1 2

  B． 3 （ - 8 ） 2 = 4

  C． 3 （ - 3 ） 3 = 3

  D． - 3 - 2 3 = - 2
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在

  11

  3

  ，0，

  2

  ，3.1415926，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，这6个数中，无理数共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的所有非负整数解的和是（　　）

  A．10

  B．7

  C．6

  D．0
  组卷：2047引用：15难度：0.6

  解析

• 4．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  组卷：2563引用：73难度：0.9

  解析

• 5．已知9^m=

  3

  2

  ，3ⁿ=

  1

  2

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A．2m-n=1

  B．2m-n=3

  C．2m+n=3

  D．2m=3n
  组卷：284引用：3难度：0.7

  解析

• 6．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
  例如：
  （a+b）⁰=1
  （a+b）¹=a+b
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  …
  请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（　　）

  A．2018

  B．512

  C．128

  D．64
  组卷：613引用：10难度：0.8

  解析

• 7．把-a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）分解因式正确的结果是（　　）

  A．（x-y）（-a-b+c）	B．（y-x）（a-b-c）
  C．-（x-y）（a+b-c）	D．-（y-x）（a+b-c）
  组卷：1567引用：11难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．我们将（a+b）²=a²+2ab+b²进行变形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,a²+b²=（a-b）²+2ab.请同学们根据以上变形解决下列问题：
  （1）已知a²+b²=8，（a+b）²=20，则ab=

  ；
  （2）若x满足（2023-x）²+（x-2020）²=2021，求（2023-x）（x-2020）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6，点E、F分别是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，①CF=

  ，CE=

  ；（用含x的式子表示）②若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．
  组卷：451引用：3难度：0.4

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• 23．万众瞩目的2022年卡塔尔世界杯开幕后，为迎合市场需求，某商家计划购进A，B两款球衣，经调查，用30000元购买A款球衣的件数是用9000元购买B款球衣的件数的3倍，一件A款球衣的进价比一件B款球衣的进价多20元．
  （1）求商家购进一件A，B款球衣的进价分别为多少元？
  （2）若该商家购进A，B两款球衣共210件进行试销，其中A款球衣的件数不大于B款球衣的件数的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售价为320元/件，B款球衣的售价为280元/件，且全部售出，设购进A款球衣m件，求该商家销售这批商品的利润W与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，商家决定在试销活动中每售出一件A款球衣，就从一件A款球衣的利润中抽取a元支援贫困山区的儿童，求该商家售完所有球衣并支援贫困山区儿童后获得的最大收益．
  组卷：1058引用：8难度：0.5

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