2022-2023学年河南省开封市通许县丽星中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.

• 1．给出四个实数2，

  -

  5

  ，0，-2，其中无理数是（　　）

  A．2

  B． - 5

  C．0

  D．-2
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．全等三角形对应边上的中线相等

  C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．不相交的两条直线是平行线
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若17-n的算术平方根是正整数，则n不可能是（　　）

  A．1

  B．8

  C．12

  D．13
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：1259引用：24难度：0.5

  解析

• 5．如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a²b+ab²的值为（　　）

  A．80

  B．96

  C．192

  D．240
  组卷：1237引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则∠ACB的度数为（　　）

  A．89°

  B．90°

  C．91°

  D．92°
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列运算结果正确的是（　　）

  A．2a+2a=4a2	B．（-a2b）3=-a5b3
  C．a2•a2=a4	D．（a-2b）2=a2-4b2
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 8．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m=125时，输出n的值等于（　　）
  

  A．5

  B． 5

  C． 3 5

  D． 3 25
  组卷：187引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 23．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
  由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x²+4x+3分解因式．
  分析：这个式子的常数项3=1×3，一次项系数4=1+3．
  所以x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3．
  解：x²+4x+3=（x+1）（x+3）．请仿照上面的方法，解答下列问题：
  （1）利用上述因式分解的方法分解x²+5x-6，得到两个一次因式，其中一个因式为（x+6），则另外一个因式为

  ；
  （2）分解因式：x²-3x-18；
  （3）若x²+px+8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.5

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• 24．如图，BF是经过∠ABC顶点B的一条直线，AB=BC，E、D分别是直线BF上两点，且∠AEB=∠BDC=α．
  
  （1）若直线BF经过∠ABC的内部，且E、D在射线BF上．
  【问题情景】如图1，若∠ABC=90°，α=90°，则AE、DE、DC之间的数量关系是

  ；
  【问题解决】如图2，若α=120°，那么当∠ABC=

  °时，【问题情景】中的结论仍然成立，并说明理由；
  （2）若直线BF经过∠ABC的外部．
  【拓展提升】如图3，∠ABC=α，请写出关于AE、DE、DC三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
  组卷：51引用：3难度：0.5

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