2022-2023学年福建省泉州市晋江市罗山中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题的一项）

• 1．在实数

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，

  π

  ，

  3

  8

  ，3.14中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：139引用：5难度：0.9

  解析

• 2．16的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  组卷：100引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为两个连续的整数，且a＜

  18

  ＜b,则a+b的值等于（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．19
  组卷：647引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．（2a2）3=8a5
  C．2a3•（-a2）=-2a5	D．6a2m÷2am=3a2
  组卷：80引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知5^x=3，5^y=2，则5^2x-3y=（　　）

  A． 3 4

  B．1

  C． 2 3

  D． 9 8
  组卷：2888引用：36难度：0.9

  解析

• 6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

  A．（x+a）（x-a）	B．（x+a）（-a+x）
  C．（-x-b）（x-b）	D．（a+b）（-a-b）
  组卷：518引用：10难度：0.8

  解析

• 7．对于命题“若a²=b²”，则“a=b”下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

  A．a=3，b=3

  B．a=-3，b=-3

  C．a=3，b=-3

  D．a=-3，b=-2
  组卷：201引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（　　）

  A．∠ABE=∠DBE

  B．∠A=∠D

  C．∠E=∠C

  D．∠1=∠2
  组卷：894引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

• 24．如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）．
  
  （1）求图1和图2中阴影部分的面积S₁、S₂（用含a,b的代数式表示）；
  （2）如果a+b=8，ab=6，求S₁的值；
  （3）当S₁=S₂时，求a与b满足的数量关系．
  组卷：327引用：2难度：0.7

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• 25．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB

   

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，若将△BPC绕点C顺时针方向旋转90度，P点的对应点为M，若∠PMA=90°，问B、P、M是否共线，为什么？
  
  组卷：238引用：2难度：0.3

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