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2022-2023学年浙江省台州市椒江区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/22 0:0:8

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列四个车标图形中，为中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：95引用：3难度：0.8
解析
2．下列事件为随机事件的是（　　）
A．负数大于正数 B．三角形内角和等于180°
C．明天太阳从东方升起 D．购买一张彩票，中奖
组卷：359引用：10难度：0.8
解析
3．下列方程为一元二次方程的是（　　）
A．x-2=0 B．2x²+3y=0 C．x²+2x=1 D．
x
2
-
1
x
-
3
=
0
组卷：105引用：4难度：0.7
解析
4．关于相似三角形的性质，下列说法正确的是（　　）
A．相似三角形的对应角相等
B．相似三角形的对应边相等
C．相似三角形周长的比等于相似比的平方
D．相似三角形面积的比等于相似比
组卷：307引用：3难度：0.8
解析
5．二次函数y=（x-2）²-8的顶点坐标为（　　）
A．（2，-8） B．（2，8） C．（-2，8） D．（-2，-8）
组卷：157引用：3难度：0.5
解析
6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB垂直CD于点E，连接AC，BC，AD，BD，则下列结论不一定的是（　　）
A．AE=BE B．CE=OE C．AC=BC D．AD=BD
组卷：1062引用：7难度：0.5
解析
7．一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人．根据题意列出方程为（　　）
A．1+x+x²=121 B．1+x（x+1）=121
C．1+x+x（x+1）=121 D．1+（x+1）+x（x+1）=121
组卷：435引用：4难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，若∠B=∠C=∠EDF，则下列等式一定成立的是（　　）
A．
DF
AB
=
CF
BC
B．
BE
CF
=
DE
CD
C．
DE
AB
=
BE
BC
D．
BD
CF
=
DE
DF
组卷：274引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

23．某校科技兴趣小组制作了一个机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行b_n（表示第n次行走的路程），再逆时针旋转α（0°＜α≤90°），直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为l,所走路径形成的封闭图形的面积为S．
例如：如图1，当每次直行路程均为1（即b_n=1），α=60°时，机器人的运动路径为A→B→C→D→E→F→A，机器人共走的路程l=6，由图1图2易得所走路径形成的封闭图形的面积为
S
=
3
3
2
．
（1）若b_n=1，请完成下表．

α 30° 45° 72°

l

（2）如图3，若α=60°，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
①若b₁=2，b₂=4，b₃=1.5，b₄=3，则b₅=
，b₅+b₆=
．
②若b₁=2，b₂=4，l=20，请直接写出b₃与b₄之间的数量关系，并求出当S最大时b₄的值．
组卷：114引用：2难度：0.5
解析
24．如图1，非直径的弦AB，CD在⊙O上运动，连接OA，OB，OC，OD．
（1）如图2，当点B，D重合时，若∠AOB=100°，∠COD=40°，则∠ABC=
．
（2）如图3，当弦CD在弦AB所对的优弧上时，延长AD，BC交于点P，AB=4，
CD
=
3
，∠P=30°．
①∠AOB-∠COD是否为定值？若是，求出该值，否则说明理由；
②求⊙O半径．
（3）如图4，在（2）条件下，连接AC，直接写出S_△ACP的最大值．
组卷：309引用：2难度：0.1
解析