某校科技兴趣小组制作了一个机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行b_n（表示第n次行走的路程），再逆时针旋转α（0°＜α≤90°），直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为l,所走路径形成的封闭图形的面积为S．
例如：如图1，当每次直行路程均为1（即b_n=1），α=60°时，机器人的运动路径为A→B→C→D→E→F→A，机器人共走的路程l=6，由图1图2易得所走路径形成的封闭图形的面积为

S

=

3

3

2

．
（1）若b_n=1，请完成下表．

α	30°	45°	72°
l	12 12	8 8	5 5

（2）如图3，若α=60°，机器人执行六次指令后回到起点处停止．
①若b₁=2，b₂=4，b₃=1.5，b₄=3，则b₅=

3

3

，b₅+b₆=

5.5

5.5

．
②若b₁=2，b₂=4，l=20，请直接写出b₃与b₄之间的数量关系，并求出当S最大时b₄的值．