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2022-2023学年河北省承德市兴隆县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/8 4:0:8

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：278引用：16难度：0.9
解析
2．下列约分正确的是（　　）
A．
x
6
x
2
=
x
3
B．
x
+
y
x
+
y
=
0
C．
x
x
2
=
1
x
D．
2
x
y
2
4
x
2
y
=
1
2
组卷：1475引用：14难度：0.9
解析
3．下列二次根式中，不能与
2
合并的是（　　）
A．
1
2
B．
8
C．
12
D．
18
组卷：3651引用：131难度：0.9
解析
4．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：3646引用：31难度：0.9
解析
5．化简x÷
x
y
•
1
x
的结果为（　　）
A．
x
y
B．
y
x
C．xy D．1
组卷：1185引用：7难度：0.9
解析
6．若方程
x
-
1
x
-
2
+
a
2
-
x
=3有增根，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
组卷：425引用：2难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（　　）
A．3 B．4 C．3.5 D．2
组卷：2416引用：26难度：0.9
解析
8．下列命题正确的是（　　）
A．内错角相等
B．-1是无理数
C．1的立方根是±1
D．两角及一边对应相等的两个三角形全等
组卷：57引用：2难度：0.6
解析
9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．
2000
x
-
2000
x
+
50
=2 B．
2000
x
+
50
-
2000
x
=2
C．
2000
x
-
2000
x
-
50
=2 D．
2000
x
-
50
-
2000
x
=2
组卷：3744引用：43难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．设
M
=
a
-
2
1
+
2
a
+
a
2
÷
（
a
-
3
a
a
+
1
）
．
（1）化简M；
（2）当a=3时，记M的值为f（3），当a=4时，记M的值为f（4）．
①求证：
1
a
（
a
+
1
）
=
1
a
-
1
a
+
1
；
②利用①的结论，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；
③解分式方程
x
4
x
-
4
-
4
x
2
-
1
=
f
（
3
）
+
f
（
4
）
+
…
+
f
（
11
）
．
组卷：172引用：2难度：0.5
解析
27．【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是
．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范围是
．
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．
组卷：12053引用：19难度：0.1
解析

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A． x 6 x 2 = x 3	B． x + y x + y = 0
C． x x 2 = 1 x	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2

A． 2000 x - 2000 x + 50 =2	B． 2000 x + 50 - 2000 x =2
C． 2000 x - 2000 x - 50 =2	D． 2000 x - 50 - 2000 x =2

2022-2023学年河北省承德市兴隆县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

2．下列约分正确的是（ ）

3．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ）

4．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（ ）

5．化简x÷xy•1x的结果为（ ）

6．若方程x-1x-2+a2-x=3有增根，则a的值为（ ）

7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）

8．下列命题正确的是（ ）

9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．设M=a-21+2a+a2÷（a-3aa+1）．（1）化简M；（2）当a=3时，记M的值为f（3），当a=4时，记M的值为f（4）．①求证：1a（a+1）=1a-1a+1；②利用①的结论，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；③解分式方程x4x-4-4x2-1=f（3）+f（4）+…+f（11）．

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

2．下列约分正确的是（　　）

3．下列二次根式中，不能与
2
合并的是（　　）

4．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　）

5．化简x÷
x
y
•
1
x
的结果为（　　）

6．若方程
x
-
1
x
-
2
+
a
2
-
x
=3有增根，则a的值为（　　）

7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（　　）

8．下列命题正确的是（　　）

9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）