设M=a-21+2a+a2÷（a-3aa+1）．
（1）化简M；
（2）当a=3时，记M的值为f（3），当a=4时，记M的值为f（4）．
①求证：1a（a+1）=1a-1a+1；
②利用①的结论，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；
③解分式方程x4x-4-4x2-1=f（3）+f（4）+…+f（11）．
M
=
a
-
2
1
+
2
a
+
a
2
÷
（
a
-
3
a
a
+
1
）
1
a
（
a
+
1
）
=
1
a
-
1
a
+
1
x
4
x
-
4
-
4
x
2
-
1
=
f
（
3
）
+
f
（
4
）
+
…
+
f
（
11
）
【答案】（1）；
（2）①见解析，②，③x=15．
M
=
1
a
2
+
a
（2）①见解析，②
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/8 4:0:8组卷：172引用：2难度：0.5
