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2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/9/8 0:0:9

一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．x²-4=0 B．ax²+bx+c=0 C．x²-y+1=0 D．
1
2
2
+x-1=0
组卷：226引用：7难度：0.8
解析
2．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
2
5
D．
3
5
组卷：293引用：9难度：0.6
解析
3．下列关系式中的两个量成反比例的是（　　）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
组卷：1386引用：6难度：0.6
解析
4．如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（　　）
A．
5
5
-
5
B．
15
-
5
5
C．
5
5
+
5
D．
15
-
5
5
或
5
5
-
5
组卷：545引用：8难度：0.7
解析
5．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=
1
3
，则
3
a
-
2
c
+
e
3
b
-
2
d
+
f
的值为（　　）
A．
1
3
B．1 C．1.5 D．3
组卷：2155引用：7难度：0.7
解析
6．函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
与函数y=kx-k在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4975引用：22难度：0.7
解析
7．若点A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（π，y₃）在反比例函数
y
=
5
x
的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₁＜y₂＜y₃
组卷：337引用：4难度：0.5
解析

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三.解答题（共7小题，计50分，解答应写出过程）

21．如图，动点M在函数
y
=
4
x
（
x
＞
0
）
的图象，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数y=
2
x
（
x
＞
0
）
的图象于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数表达式为y=kx+b（k≠0）．
（1）若点M的坐标为（1，4），
①求直线BC的函数解析式；
②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；
（2）连接BO、CO，试探究点M在运动过程中，△BOC的面积是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：417引用：3难度：0.2
解析
22．已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2．
（1）如图1，P是BD上一点，连接AP并延长，交BC的延长线于点E，交CD于点F，若CE=4，
①求CF的长；
②求PF的长；
（2）如图2，M是AD的中点，连接BM，过点M作MN⊥BM交BC的延长线于点N，点Q在BC上，连接MQ，分别过点B，N作直线MQ的垂线，垂足分别为C，H，若BG=1，求GH的长；
（3）如图3，J为AB上一点，L为BC上一点，BJ=BL，分别过点J，L作BC，AB的平行线，两条直线交于点K，将四边形BJKL绕点B顺时针旋转，如图4，直线AJ交直线DK于点R，求
AJ
DK
的值及∠ARD的度数.
组卷：248引用：2难度：0.3
解析