2022-2023学年河北省张家口市宣化区春光中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）

• 1．下列属于反比例函数的是（　　）

  A．xy=2

  B．y= x 2

  C．y= 2 x + 1

  D．y= 2 x 2
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若两个相似三角形的对应高的比是1：4，则它们的周长比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用一个2倍放大镜照△ABC，则△ABC放大后，不发生改变的是（　　）

  A．各内角的度数	B．各边长
  C．周长	D．面积
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列各点可能在这个函数图象上的是（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：123引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图是一张竖格书法纸，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的A，B，C三点都在竖格线上．若线段AB=3cm,则线段BC的长为（　　）

  A．6cm

  B．6.5cm

  C．7.5cm

  D．10.5cm
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，则

  S

  ADE

  S

  ABC

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，函数y=

  4

  x

  （x＞0）和y=-

  4

  x

  （x＞0）的图象在同一平面直角坐标系中，则该坐标系的原点是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：72引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），则点B的对应点D的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  组卷：636引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共69分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y₁=

  k

  x

  （k≠0）与y₂=2x-4的图象交于点A（3，a），B．
  （1）求k的值；
  （2）若y₁≤y₂，请直接写出x的取值范围；
  （3）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点P（0，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，与反比例函数y₁=

  k

  x

  的图象交于点C，与y₂=2x-4的图象交于点D．记反比例函数y₁=

  k

  x

  的图象在点A，C之间的部分与线段AD，CD围成的区域（不含边界）为W．
  ①当n=4时，直接写出区域W内的整点个数，并写出这个整点的坐标；
  ②若区域W内的整点恰好为3个，结合函数图象，直接写出n的取值范围．
  组卷：73引用：4难度：0.4

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• 26．在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，如图1所示，点A为公共顶点，点D在AB的延长线上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=2

  2

  ．
  （1）图1中阴影部分的面积与△ADE的面积比为

  ；
  （2）若将△ABC固定不动，把△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），此时线段AD，射线AE分别与射线BC交于点M，N．
  ①当△ADE旋转到如图2所示的位置时，求证：△ABN∽△MAN；
  ②如图2，若BM=1，求BN的长；
  ③在旋转过程中，若BM=d,请直接写出CN的长（用含d的式子表示）．
  
  组卷：183引用：4难度：0.3

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