2022-2023学年福建省福州市鼓楼区闽江学院附中高一（上）期中数学试卷

一、单送题（共8题，满分40分，每小题5分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：563引用：25难度：0.9

  解析

• 2．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：217引用：24难度：0.8

  解析

• 3．平面直角坐标系中，角α的终边经过点

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：149引用：9难度：0.6

  解析

• 4．已知x,y都是正数，若x+y=2，则

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值为（　　）

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  组卷：980引用：7难度：0.7

  解析

• 5．“a＜b”是“lga＜lgb”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．四个数2.4^0.8，3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）

  A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2

  B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5

  C．log0.40.5＞3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2

  D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=cosx•

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：227引用：13难度：0.6

  解析

四、解答题（共6题，满分70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ．
  （1）若g（x）=f（x）-2，判断g（x）的奇偶性并加以证明；
  （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：123引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（x-1）．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）设g（x）=f（x）+a,若函数g（x）在（2，3）上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；
  （3）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  m

  f

  （

  x

  ）

  ，是否存在正实数m,使得函数y=h（x）在[3，9]内的最小值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：409引用：8难度：0.7

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