2022-2023学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/7/10 8:0:8
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．如图，直线a∥b,∠1=60°，则∠2=（ ）组卷：722引用：17难度：0.9 -
2．方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（ ）
组卷：4770引用：93难度：0.9 -
3．下列选项中是一元一次方程的是（ ）
组卷：513引用：6难度：0.8 -
4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=120°，则∠AOD=（ ）组卷：609引用：3难度：0.9 -
5．解方程1-
，去分母，得（ ）x+36=x2组卷：1876引用：107难度：0.9 -
6．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（ ）组卷：96引用：5难度：0.8 -
7．下列等式变形正确的是（ ）
组卷：123引用：2难度：0.8 -
8．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）组卷：2818引用：93难度：0.9 -
9．如图，已知AB⊥BC，垂足为B，已知AB=4，点C在射线BC上移动，则线段AC的长不可能是（ ）组卷：85引用：2难度：0.5
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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26．疫情期间我县需要一批防疫物资，县医院准备租用运输公司的A、B两种型号货车，已知过去两次租用这两种型号货车的情况如表：
现租用该公司3辆A型货车及8辆B型货车一次刚好运完这批物资，如果按每吨付运费75元计算，医院应付运费多少元？第一次 第二次 A型货车辆数 2 5 B型货车辆数 3 6 总计运货吨数 15.5 35 组卷：14引用：3难度：0.7 -
27．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC．
∴∠B=∠EAB，∠C=．
∵=180°．
∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知AB∥ED，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°（提示：过点C作CF∥AB）．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=60°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=50°，求∠BED的度数．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=100°，则∠BED的度数为 °．组卷：688引用：6难度：0.5
