2020-2021学年甘肃省庆阳市北京师大附属学校高二（下）期中数学试卷（文科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{2}

  C．{0}

  D．{-2}
  组卷：70引用：8难度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  组卷：134引用：18难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）在x=x₀处导数存在，若p：f′（x₀）=0，q：x=x₀是f（x）的极值点，则（　　）

  A．p是q的充分必要条件

  B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

  C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

  D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
  组卷：2336引用：46难度：0.9

  解析

• 4．设向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：9239引用：97难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

  A．n（n+1）

  B．n（n-1）

  C． n （ n + 1 ） 2

  D． n （ n - 1 ） 2
  组卷：7412引用：63难度：0.9

  解析

• 6．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

  3

  ，D为BC中点，则三棱锥A-B₁DC₁的体积为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：4452引用：61难度：0.9

  解析

• 7．如图是把二进制数11111_（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（　　）

  A．i＞5

  B．i≤4

  C．i＞4

  D．i≤5
  组卷：17引用：12难度：0.9

  解析

请考生在第22，23，24题中任选-题做答，如多做，则按所做的第-题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求C的参数方程；
  （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=

  3

  x+2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
  组卷：241引用：13难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+

  1

  a

  |+|x-a|（a＞0）．
  （Ⅰ）证明：f（x）≥2；
  （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．
  组卷：4119引用：83难度：0.5

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