2022-2023学年河北省保定市高碑店市崇德实验中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，那么

  a

  +

  b

  等于（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知正四棱锥的高为3，底面边长为

  2

  ，则该棱锥的体积为（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．2

  D． 2
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 3．复数2-3i的虚部为（　　）

  A．3

  B．3i

  C．-3

  D．-3i
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中正确的有（　　）
  ①圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面；
  ②圆柱不是旋转体；
  ③半圆围绕直径旋转半周得到一个球；
  ④圆台的轴截面是等腰梯形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  AB

  =（-2，3），

  AC

  =（3，t），|

  BC

  |=5，则

  AB

  •

  BC

  =（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．2

  D．10
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 6．2020年1月17日，国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况，并绘制了如图的饼图．根据饼图判断，下列说法不正确的是（　　）

  A．2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6%

  B．2019年居民人均消费支出为21350元

  C．2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数

  D．2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则θ在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成4组：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如图频率分布直方图：
  （1）用分层随机抽样的方法从[80，90），[90，100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
  （2）在（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90，100]的概率；
  组卷：5引用：1难度：0.7

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• 22．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为AA₁的中点．
  （1）求四棱锥C-AEB₁B的体积；
  （2）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面BCC₁B₁所成角的正弦值为

  1

  3

  ，求线段AM的长度．
  组卷：42引用：1难度：0.5

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