2021-2022学年吉林省白城市通榆县毓才高级中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．设复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：396引用：13难度：0.8

  解析

• 2．若书架上放有的数学，物理，化学书分别是5本，3本，2本，则随机抽出一本是物理书的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a,b.若2asinB=

  3

  b,则角A等于（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：900引用：17难度：0.7

  解析

• 4．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
  

  排队人数	0	1	2	3	4	5人及以上
  概率	0.11	0.16	0.3	0.29	0.1	0.04

  则至多有2人排队的概率为（　　）

  A．0.3

  B．0.43

  C．0.57

  D．0.27
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，其方差为2，则对于样本2x₁+2，2x₂+2，…，2x_n+2的下列结论正确的是（　　）

  A．平均数为20，方差为8	B．平均数为20，方差为10
  C．平均数为21，方差为8	D．平均数为21，方差为10
  组卷：252引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=4，

  a

  •

  b

  =-10，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 7．在平行四边形ABCD中，

  BE

  =

  1

  3

  BC

  ，

  DF

  =

  1

  2

  DC

  ，则

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 AB - 2 3 AD

  B．- 1 2 AB + 2 3 AD

  C． 1 3 AB - 3 4 AD

  D． - 1 3 AB + 3 4 AD
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如图频率分布直方图．
  （1）求出直方图中m的值；
  （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）．
  组卷：128引用：7难度：0.8

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• 22．如图，在三棱锥PABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N在PB上，且PB=4PN．
  （1）求证：平面PCE⊥平面PAB；
  （2）求证：MN∥平面PAC．
  组卷：28引用：1难度：0.6

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