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2022-2023学年江苏省苏州市常熟市等四地七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/6 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1．计算a³•a²的结果是（　　）
A．2a⁵ B．a⁵ C．a⁶ D．a⁹
组卷：311引用：54难度：0.9
解析
2．一元一次不等式x+3＞5的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞-2 C．x＞2 D．x＜-2
组卷：87引用：1难度：0.7
解析
3．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：758引用：15难度：0.7
解析
4．如图，能判断AB∥EF的条件是（　　）
A．∠ADE=∠C B．∠ADE=∠DEF C．∠ADE=∠B D．∠ADE=∠EFC
组卷：999引用：7难度：0.5
解析
5．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，BC=EF，能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　）
A．AB∥DE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠F D．AC∥DF
组卷：285引用：3难度：0.7
解析
6．若关于x,y的二元一次方程组
2
x
-
4
y
=
1
-
3
k
x
+
y
=
3
的解满足x-y=5，则k的值为（　　）
A．
-
1
3
B．-1 C．
-
8
3
D．
-
11
3
组卷：438引用：1难度：0.6
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”其译文为：“现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等．若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋轻13两，问黄金和白银1枚各重几两．”若设1枚黄金重x两，1枚白银重y两，根据题意可列方程组为（　　）
A．
9
x
=
11
y
8
x
-
10
y
=
13
B．
9
x
=
11
y
10
y
-
8
x
=
13
C．
9
x
=
11
y
（
10
y
+
x
）
-
（
8
x
+
y
）
=
13
D．
9
x
=
11
y
（
8
x
+
y
）
-
（
10
y
+
x
）
=
13
组卷：291引用：3难度：0.7
解析
8．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿CD向点D运动，连接PQ，RQ．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，△PBQ与△QCR全等，则a的值为（　　）
A．2或4 B．2或
11
2
C．2或
5
2
D．2或
11
5
组卷：593引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡相应的位置上）

9．x与1的和大于0，用不等式表示为
．
组卷：71引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共82分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）

26．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程x+1=2的解为x=1，而一元一次不等式2x-3＜x的解集为x＜3，不难发现x=1在x＜3范围内，则一元一次方程x+1=2是一元一次不等式2x-3＜x的“伴随方程”．
（1）在①-3（x+1）=9，②2x+3=5，③
x
+
5
4
=
1
2
，三个一元一次方程中，是一元一次不等式3（1+x）＞x-4的“伴随方程”的有
（填序号）；
（2）若关于x的一元一次方程3x-a=2是关于x一元一次不等式3（a+x）≥4a+x的“伴随方程”，且一元一次方程
x
-
1
2
+
1
=
x
不是关于x的一元一次不等式
a
2
＜
a
-
x
3
的“伴随方程”．
①求a的取值范围；
②直接写出代数式|a|+|a-3|的最大值．
组卷：1717引用：4难度：0.5
解析
27．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，点G在射线OA上，点F在射线OC上，且EF=EG，GE交OF于点P，若OG=3，OF=5．
（1）求△EOG与△EOF的面积之比；
（2）比较∠GOF与∠GEF的大小并说明理由；
（3）如图2，当点M在线段OF上，点N在射线OD上，且EM=EN，试问FM+ON的值是否为定值；如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
组卷：506引用：2难度：0.3
解析