2023-2024学年江苏省盐城市滨海县滨淮初中教育集团八年级（上）第一次独立作业数学试卷

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）

• 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 清华大学	B． 北京大学
  C． 中国人民大学	D． 浙江大学
  组卷：828引用：27难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  组卷：1166引用：134难度：0.9

  解析

• 3．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．若∠B=75°，∠AFB=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：418引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．135°
  组卷：459引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  组卷：867引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（　　）

  A．30cm

  B．27cm

  C．24cm

  D．21cm
  组卷：2630引用：23难度：0.7

  解析

• 7．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1315引用：18难度：0.7

  解析

• 8．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE； ②BG⊥CE； ③AM是△AEG的中线； ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3704引用：88难度：0.5

  解析

三．解答题

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD=2.6cm,DE=1.2cm,求BE的长．
  组卷：106引用：4难度：0.5

  解析

• 26．综合与实践
  （1）观察理解：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AB，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90°，所以∠CAE+∠ACE=90°，又因为∠ACB=90°，所以∠BCD+∠ACE=90°；所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（

  ）；（请填写全等判定的方法）
  （2）理解应用：如图2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，利用（1）中结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=

  ；
  （3）类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；
  （4）拓展提升：如图4，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：CF+EF=BE．
  
  组卷：239引用：2难度：0.4

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