如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD=2.6cm,DE=1.2cm,求BE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/30 13:0:8组卷：106引用：4难度：0.5

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1．如图①，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．
（1）如图②，在等腰三角形ABE中，EA=EB，四边形ABCD是互补等对边四边形，试说明：∠ABD=∠BAC=
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∠E．
（2）如图③，在非等腰三角形ABE中，若四边形ABCD仍是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=
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∠E是否仍然成立．若成立，请加以说明；若不成立，请说明理由．
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：156引用：2难度：0.4
解析
2．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG=CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：11218引用：25难度：0.3
解析
3．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：2651引用：20难度：0.3
解析

2．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．（1）求证：BG=CF．（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．