2022-2023学年江西省吉安一中高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．设集合A={-1，1，2}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  组卷：4引用：5难度：0.9

  解析

• 2．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（　　）

  A．这五个社团的总人数为100

  B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的20%

  C．这五个社团总人数占该校学生人数的8%

  D．从这五个社团中任选一人，其来脱口秀社团或舞蹈社团的概率为50%
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和．若S₂₀₂₃=2023，且

  S

  2021

  2021

  -

  S

  20

  20

  =

  2001

  ，则a₁等于（　　）

  A．-2021

  B．-2020

  C．-2019

  D．-2018
  组卷：433引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若二项式（

  x

  -

  2

  x

  ）ⁿ的展开式中仅第5项是二项式系数最大的项，则自然数n的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．11
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=2x²-ax+lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，5]
  组卷：375引用：7难度：0.5

  解析

• 6．若α∈（0，π），

  tan

  2

  α

  =

  sinα

  cosα

  +

  2

  ，则

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 3 + 15 8

  B． 3 - 15 8

  C． 1 - 3 5 8

  D． - 1 - 3 5 8
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y+2，b=y²+2z,c=z²+2x+1，则a,b,c三个数（　　）

  A．至少有一个不小于0	B．都小于0
  C．至少有一个不大于0	D．都大于0
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

选修4—4：坐标系与参数方程

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
  （2）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  组卷：3454引用：109难度：0.5

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选修4—5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：32引用：4难度：0.6

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