当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省黄冈市英山实验中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 13:0:2

一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．将一元二次方程7x²+9=2x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．7，9 B．7x²，-2x C．7，2 D．7，-2
组卷：14引用：3难度：0.8
解析
2．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形
组卷：96引用：2难度：0.8
解析
3．二次函数y=-x²+9的图象的顶点坐标是（　　）
A．（0，-9） B．（0，9） C．（9，0） D．（-9，0）
组卷：176引用：4难度：0.6
解析
4．若P（x,3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（　　）
A．12 B．-12 C．64 D．-64
组卷：816引用：14难度：0.7
解析
5．将抛物线y=-x²+2向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（　　）
A．y=-（x+1）²+6 B．y=-（x-1）²+6
C．y=-（x+1）²-2 D．y=-（x-1）²-2
组卷：118引用：7难度：0.7
解析
6．一个菱形的边长是方程x²-8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　）
A．48 B．24 C．24或40 D．48或80
组卷：3747引用：34难度：0.7
解析
7．如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m,F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O于点E，EF=3m,则⊙O半径的长是（　　）
A．
2
3
m B．
5
3
m C．
4
3
m D．
10
3
m
组卷：409引用：3难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=
1
4
x²+1，具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（
3
，3），P是抛物线y=
1
4
x²+1上一个动点，则当△PMF的周长最小时，S_△MPF的值是（　　）
A．
5
8
3
B．
1
4
C．
3
D．
3
8
组卷：250引用：2难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三．解答题（共8小题，共72分）

23．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B₁A₁C=30°．
（1）固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A₁C、A₁B₁分别交于点D、E，AC与A₁B₁交于点F．
①当旋转角等于45°时，求∠BCB₁的度数；
②当AB⊥A₁B₁时，试说明AD=CD．
（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，当AB⊥A₁C时，试猜想A₁D与CD的数量关系，并说明理由．
组卷：50引用：3难度：0.2
解析
24．如图，抛物线y=
1
2
x
2
+bx+c与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中B（6，0），C（0，-6）．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P（m,n）（0＜m＜6）在抛物线上，当m取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值；
（3）在（2）中△PBC面积取最大值的条件下，点M是抛物线的对称轴上一点，在抛物线上确定一点N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
组卷：736引用：9难度：0.1
解析