2023年湖北省荆门市沙洋县国道片区中考数学综合训练试卷（6月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1957引用：72难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．a2+a3=a5
  C．-2（a+b）=-2a+b	D．（-2a2）2=4a4
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

• 3．2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（　　）

  A．1193×104

  B．11.93×106

  C．1.193×107

  D．1.193×108
  组卷：190引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．5.0，4.6

  B．4.6，5.0

  C．4.8，4.6

  D．4.6，4.8
  组卷：318引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，直线a∥b,点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（　　）

  A．57°

  B．63°

  C．67°

  D．73°
  组卷：418引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  组卷：1606引用：17难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）

  A．25

  B．75

  C．81

  D．90
  组卷：2174引用：28难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若△ABC的面积是24，PD=1.5，则PE的长是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  组卷：1332引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，请在答题卡上对应区域作答）

• 23．某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：
  

  时间x（天）	1	3	6	10	36	…
  日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

  未来40天内，前20天每天的价格y₁=

  1

  4

  x+25（1≤x≤20且x为整数），后20天每天的价格y₂=-

  1

  2

  x+40（20＜x≤40且x为整数）．
  （1）请利用一次函数，二次函数，反比例函数的知识，直接写出日销售量m与时间x（天）之间的关系式；
  （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
  （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≤4.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．
  组卷：164引用：1难度：0.3

  解析

• 24．抛物线y=x²-4x与直线y=x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D．
  （1）直接写出点B和点D的坐标；
  （2）如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO=

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  （3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E．设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：2497引用：7难度：0.2

  解析