某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：
| 时间x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
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（1）请利用一次函数，二次函数，反比例函数的知识，直接写出日销售量m与时间x（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≤4.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）m=-2x+96．（2）第18天的日销售利润最大，为450元．（3）＜a≤4.5．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/17 8:0:8组卷：164引用：1难度：0.3
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1．疫情期间，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同．
（1）A，B型口罩每盒进价分别为多少元？
（2）经市场调查表明，B型口罩更受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加1元，日均销量减少5盒．当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？发布：2025/5/22 19:0:1组卷：897引用：9难度：0.6 -
2．某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表
（1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？
（3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．发布：2025/5/22 19:30:1组卷：111引用：3难度：0.3 -
3．为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图①）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为x轴建立平面直角坐标系（如图②）．
（1）求罩子上最高的点的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）小丽的妈妈想购买一批直径为24厘米，高度为2.5厘米的盘子，要使罩子紧贴水平桌面，罩子内一排能放下3个这样的盘子吗？请说明理由．发布：2025/5/22 19:30:1组卷：188引用：2难度：0.5
