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2023-2024学年福建省三明一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/8 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.

1．下列关系正确的是（　　）
A．a⊆{a,b,c} B．∅∈{0} C．{0，1}⫋N D．
2
∈
Q
组卷：362引用：15难度：0.9
解析
2．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁_UA=（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞） D．（-1，-2）
组卷：55引用：3难度：0.9
解析
3．如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h,注水时间为t,则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：107引用：11难度：0.8
解析
4．已知函数f（x），g（x）如表所示，则不等式f（g（x））＞0的解集为（　　）

x -1 0 1

f（x） -1 -1 1

x -1 0 1

g（x） 1 1 -1

A．{1} B．{0，1} C．{-1，1} D．{-1，0}
组卷：13引用：4难度：0.8
解析
5．已知M=x²+y²+1，N=2x+2y-2，则M与N的大小关系是（　　）
A．M≤N B．M＜N C．M≥N D．M＞N
组卷：70引用：3难度：0.8
解析
6．已知函数f（x-1）=2x²+3x,则f（x）=（　　）
A．2x²+7x+3 B．2x²+x-1 C．2x²-7x+5 D．2x²+7x+5
组卷：129引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=
-
x
2
+
4
ax
,
x
≤
1
（
2
a
+
3
）
x
-
4
a
+
5
，
x
＞
1
，若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（
1
2
，1] B．[
1
2
，
3
2
] C．（
1
2
，+∞） D．[1，2]
组卷：581引用：10难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），
f
（
1
2
）
=
1
，且对于任意0＜α＜β，都有f（α）＞f（β）．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（2x）-f（2-x）≥-1，求实数x的取值范围．
组卷：32引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=x+m,
g
（
x
）
=
x
2
-
mx
+
m
2
2
+
2
m
-
3
．
（1）若
g
（
x
）
＜
m
2
2
+
1
的解集为（1，a），求a的值；
（2）若对∀x₁∈[0，1]，总∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求实数m的取值范围．
组卷：45引用：5难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2]
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-1，-2）

x	-1	0	1
f（x）	-1	-1	1

x	-1	0	1
g（x）	1	1	-1

2023-2024学年福建省三明一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.

1．下列关系正确的是（ ）

2．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁UA=（ ）

4．已知函数f（x），g（x）如表所示，则不等式f（g（x））＞0的解集为（ ） x -1 0 1 f（x） -1 -1 1 x -1 0 1 g（x） 1 1 -1

5．已知M=x2+y2+1，N=2x+2y-2，则M与N的大小关系是（ ）

6．已知函数f（x-1）=2x2+3x,则f（x）=（ ）

7．已知函数f（x）=-x2+4ax,x≤1（2a+3）x-4a+5，x＞1，若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=1，且对于任意0＜α＜β，都有f（α）＞f（β）．（Ⅰ）求f（1）；（Ⅱ）若f（2x）-f（2-x）≥-1，求实数x的取值范围．

22．已知函数f（x）=x+m,g（x）=x2-mx+m22+2m-3．（1）若g（x）＜m22+1的解集为（1，a），求a的值；（2）若对∀x1∈[0，1]，总∃x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），求实数m的取值范围．

1．下列关系正确的是（　　）

2．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，则∁_UA=（　　）

4．已知函数f（x），g（x）如表所示，则不等式f（g（x））＞0的解集为（　　）

x -1 0 1

f（x） -1 -1 1

x -1 0 1

g（x） 1 1 -1

5．已知M=x²+y²+1，N=2x+2y-2，则M与N的大小关系是（　　）

6．已知函数f（x-1）=2x²+3x,则f（x）=（　　）

7．已知函数f（x）=
-
x
2
+
4
ax
,
x
≤
1
（
2
a
+
3
）
x
-
4
a
+
5
，
x
＞
1
，若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

21．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），
f
（
1
2
）
=
1
，且对于任意0＜α＜β，都有f（α）＞f（β）．
（Ⅰ）求f（1）；
（Ⅱ）若f（2x）-f（2-x）≥-1，求实数x的取值范围．

22．已知函数f（x）=x+m,
g
（
x
）
=
x
2
-
mx
+
m
2
2
+
2
m
-
3
．
（1）若
g
（
x
）
＜
m
2
2
+
1
的解集为（1，a），求a的值；
（2）若对∀x₁∈[0，1]，总∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）＞g（x₂），求实数m的取值范围．