2023-2024学年湖北省部分学校九年级（上）调研数学试卷（8月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．± 4
  组卷：828引用：25难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≤-1
  组卷：370引用：11难度：0.8

  解析

• 4．某运动鞋品牌店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
  

  鞋的尺码/cm	24	24.5	25	25.5	26	26.5
  销售量/双	3	8	18	10	6	2

  该品牌店店主为了促销再次进货，此次进货应参考的是试销期间所售出鞋的尺码的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 5．分解因式a³-2a²b+ab²，结果正确的是（　　）

  A．a（a2-2ab+b2）	B．a（a-b）2
  C．a（a-b）（a+b）	D．a2（a-2b）+ab2
  组卷：275引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a,b,且a²+b²=ab+10，那么图中小正方形的面积是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1323引用：8难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发2h.如图是甲、乙行驶路程y_甲（单位：km），y_乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（　　）

  A．1h

  B．2h

  C．1.5h

  D．3h
  组卷：224引用：3难度：0.4

  解析

• 8．在四边形中，给出下列四个条件：
  ①四个内角都相等，且有一组邻边相等；
  ②四边都相等，且有一个内角是直角；
  ③对角线互相垂直平分且相等；
  ④对角线相等，且每一条对角线平分一组对角．
  能判定这个四边形为正方形的条件的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：259引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）​下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行探究，请补充完整下面的探究过程：
  （1）下表是y与x的几组对应值．
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	2	1	0	-1	0	1	m	…

  ①m=

  ；
  ②若A（n,8），B（9，8）为该函数图象上不同的两点，则n=

  ；
  （2）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
  根据函数图象：
  ①写出该函数图象的两点性质；
  ②在同一个平面直角坐标系中画出

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  的图象，并直接写出当y₁＜y时，x的取值范围．
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 24．实践操作：
  第一步：如图（1），正方形纸片ABCD边AD上有一点P，将正方形纸片ABCD沿BP对折，点A落在点E处；
  第二步：如图（2），将正方形ABCD沿AE对折，得到折痕AF，把纸片展平；
  第三步：如图（3），将图（1）中纸片沿PE对折，得到折痕PG，把纸片展平；
  第四步：如图（4），将图（3）中纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，把纸片展平，发现点E刚好在折痕MN上．
  问题解决：
  （1）在图（2）中，判断BP与AF的数量关系，并证明你的结论；
  （2）在图（3）中，求证：△PDG的周长不变；
  （3）在图（4）中，若正方形的边长为

  3

  ，直接写出CG的长．
  ​
  组卷：460引用：3难度：0.3

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