2023年河北省廊坊市广阳区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小​题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

• 1．下列计算结果是正数的是（　　）

  A．2+（-3）

  B．2-（-3）

  C．2×（-3）

  D．-32
  组卷：276引用：4难度：0.6

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• 2．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：61引用：4难度：0.8

  解析

• 3．张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了20位学生的鞋子尺码．为提高销量，张华最关注的统计量应为（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：68引用：3难度：0.5

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+mx-2=0有一个解为x=1，则该方程的另一个解为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：557引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点P（1-2x,x-1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：373引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  组卷：341引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（　　）

  A．左视图	B．主视图
  C．俯视图	D．左视图和俯视图
  组卷：295引用：13难度：0.8

  解析

• 8．如图是一块正六边形的地板示意图，一只小猫在房间里玩耍并随机的停留在某处，那么小猫最终停留在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：183引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共7题，共计69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】

• 25．如图，抛物线L₁经过坐标原点和点A（-2，0），其顶点B的纵坐标为-2，点M的坐标为（m,0）（m＞0），将抛物线L₁绕点M旋转180°得到抛物线L₂，点A对应点为点C，点B对应点为点D．
  （1）求抛物线L₁的表达式；
  （2）试用含m的代数式表示出点D的坐标，并直接写出抛物线L₂的表达式；
  （3）若直线y=t（t为常数）与抛物线L₁，L₂均有交点，请直接写出t的取值范围；
  组卷：91引用：1难度：0.5

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• 26．探索与发现．
  小张同学在用作图软件探索图形性质的数学活动中，进行如下操作：如图，在边长为6的正方形ABCD的AB边上取定点E，使AE=2，在AD边上设置动点P，连接PE，以PE为边在AB的上方作正方形PEFG，连接AF，BF．
  （1）小张同学通过观察发现图中∠APE=∠FEB，请给出证明；
  （2）探索过程中发现，在点P的运动过程中，△AFB的面积是个定值，请证明并求出这个定值；
  （3）进一步探索后发现，随着点P的运动，△AFB的周长会随着点P位置的变化而变化，但存在一个最小值，请你求出△AFB周长的最小值．
  组卷：228引用：3难度：0.4

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