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如图,抛物线L1经过坐标原点和点A(-2,0),其顶点B的纵坐标为-2,点M的坐标为(m,0)(m>0),将抛物线L1绕点M旋转180°得到抛物线L2,点A对应点为点C,点B对应点为点D.
(1)求抛物线L1的表达式;
(2)试用含m的代数式表示出点D的坐标,并直接写出抛物线L2的表达式;
(3)若直线y=t(t为常数)与抛物线L1,L2均有交点,请直接写出t的取值范围;

【答案】(1)y=2x2+4x;
(2)y=-2(x-2m-1)2+2;
(3)-2≤t≤2.
【解答】
【点评】
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