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2022-2023学年甘肃省张掖市甘州中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/21 8:0:9

一．选择题（共10小题，共30分）

1．已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（　　）
A．50° B．60° C．30° D．40°
组卷：178引用：5难度：0.7
解析
2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
A．5，6，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，11，12
组卷：142引用：5难度：0.9
解析
3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x²+2x+3=x（x+2）+3
B．（x+y）（x-2y）=x²-xy-2y²
C．3x²-12y²=3（x+2y）（x-2y）
D．2（x+y）=2x+2y
组卷：80引用：6难度：0.8
解析
4．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．
a
3
＜
b
3
C．-2a＜-2b D．-a＞b
组卷：26引用：2难度：0.7
解析
5．多项式2x²-2y²分解因式的结果是（　　）
A．2（x+y）² B．2（x-y）²
C．2（x+y）（x-y） D．2（y+x）（y-x）
组卷：1962引用：16难度：0.9
解析
6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞-1 D．a＜-1
组卷：303引用：4难度：0.9
解析
7．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：6382引用：62难度：0.9
解析
8．如图，△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm,则AC长等于（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
组卷：102引用：6难度：0.9
解析
9．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2
组卷：4005引用：62难度：0.9
解析

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三．解答题（共10小题，共88分）

27．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
∴（m+n）²+（n-3）²=0，
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：
（1）不论x,y为何有理数，x²+y²-10x+8y+45的值均为
．
A．正数
B．零
C．负数
D．非负数
（2）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
组卷：225引用：3难度：0.6
解析
28．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
（2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？
组卷：3715引用：15难度：0.6
解析