2022-2023学年江西省宜春中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知复数z满足（i-1）z=2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：224引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，3}

  B．{（3，9）}

  C．{3，9}

  D．{5，9}
  组卷：94引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若角θ的终边经过点（-1，2），则

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  组卷：203引用：9难度：0.8

  解析

• 4．若平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，则

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  等于（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  组卷：1297引用：24难度：0.7

  解析

• 5．中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（　　）（单位：厘米）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：15引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若实数x,y满足约束条件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：31引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图所示，函数y=cosx|tanx|（0≤x＜

  3

  π

  2

  且x≠

  π

  2

  ）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2333引用：31难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆心为A的圆C₁的参数方程为

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2-2cosθ．
  （1）求圆C₁的极坐标方程；
  （2）设点B在曲线C₂上，且满足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求点B的极径．
  组卷：152引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+8|．
  （1）求不等式f（x）≤9的解集；
  （2）若f（x）≥a²-a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：7引用：4难度：0.5

  解析