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2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南安九年制学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 0:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：106引用：5难度：0.9
解析
2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²-y²-3=0 B．
1
5
x²-x-3=0 C．ax²-y-3=0 D．x²-y-3=0
组卷：30引用：6难度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-2）²=5 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=3
组卷：2662引用：86难度：0.7
解析
4．若一元二次方程mx²+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是（　　）
A．m≥-1 B．m≤1 C．m≥-1且m≠0 D．m≤1且m≠0
组卷：3499引用：36难度：0.8
解析
5．直角三角形两直角边是方程x²-8x+14=0的两根，则它的斜边为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．2
7
组卷：775引用：14难度：0.7
解析
6．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜
1
3
B．k＞-
1
3
C．k＞-
1
3
且k≠0 D．k＜
1
3
且k≠0
组卷：581引用：16难度：0.7
解析
7．将抛物线y=-x²向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）
A．y=-（x+2）² B．y=-（x-2）² C．y=-x²-2 D．y=-x²+2
组卷：194引用：11难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=x²+3x-m（m为常数）的图象与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的两实数根是（　　）
A．x₁=1，x₂=-4 B．x₁=1，x₂=2 C．x₁=1，x₂=-3 D．x₁=1，x₂=3
组卷：282引用：6难度：0.8
解析
9．已知点A是抛物线y=x²-8x+13图象的顶点，点A和点B关于原点成中心对称，则点B的坐标是（　　）
A．（4，3） B．（-4，3） C．（-4，-3） D．（-3，4）
组卷：109引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题（共8题；共58分）

26．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m,设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m²，则x为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？
组卷：100引用：2难度：0.6
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax²+2x+c的图象经过点C、M、N．
（1）点B的坐标为
，点B'的坐标为
；
（2）求抛物线的解析式；
（3）求△CMN的面积．
组卷：33引用：3难度：0.5
解析