2021-2022学年陕西省渭南市蒲城中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在0°～360°的范围内，与-510°终边相同的角是（　　）

  A．330°

  B．210°

  C．150°

  D．30°
  组卷：628引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若-

  π

  2

  ＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：156引用：32难度：0.9

  解析

• 3．化简

  PM

  -

  PN

  +

  MN

  ，所得的结果是（　　）

  A． 0

  B． NP

  C． MP

  D． MN
  组卷：439引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，8），

  b

  =（2^x，4），若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：112引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若AD是△ABC的中线，已知

  AB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，则

  AD

  等于（　　）

  A． 1 2 （ a - b ）

  B． 1 2 （ a + b ）

  C． 1 2 （- a + b ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  图象的对称轴方程可以为（　　）

  A． x = π 12

  B． x = 5 π 12

  C． x = π 3

  D． x = π 6
  组卷：137引用：17难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  π

  4

  +α）=

  3

  2

  ，则sin（

  3

  π

  4

  -α）值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：982引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知函数y=2sin（πx+φ）（x∈R，其中

  0

  ≤

  φ

  ≤

  π

  2

  ）的图象与y轴交于点（0，1）．
  （1）求φ的值；
  （2）求函数y=2sin（πx+φ）的单调递增区间；
  （3）求使y≥1的x的集合．
  组卷：640引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值；
  （2）将f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
  组卷：570引用：5难度：0.6

  解析