2023-2024学年陕西省安康中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A⊆B，则a=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  组卷：5416引用：45难度：0.7

  解析

• 2．设M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），则M与N的大小关系是（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．无法确定
  组卷：336引用：28难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则z=9x-y的取值范围是（　　）

  A．{z|-7≤z≤26}

  B．{z|-1≤z≤20}

  C．{z|4≤z≤15}

  D．{z|1≤z≤15}
  组卷：264引用：13难度：0.6

  解析

• 4．“|x|＞2”的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-2＜x＜2

  B．-4＜x≤2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  组卷：107引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  组卷：276引用：19难度：0.8

  解析

• 6．已知y=（x-m）（x-n）+2022（n＞m），且α，β（α＜β）是方程y=0的两实数根，则α，β，m,n的大小关系是（　　）

  A．α＜m＜n＜β

  B．m＜α＜n＜β

  C．m＜α＜β＜n

  D．α＜m＜β＜n
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知实数a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =1，则

  2

  a

  -

  1

  +

  8

  b

  -

  1

  的最小值为（　　）

  A．8

  B．10

  C．10 2

  D．16
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足

  x

  =

  4

  -

  k

  m

  +

  1

  （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按

  8

  +

  16

  x

  x

  元来计算）．
  （1）将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
  （2）该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：33引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）当a＞0时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使关于x的方程f（|x|）=m+

  1

  m

  +1有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
  组卷：335引用：6难度：0.3

  解析