2022-2023学年广东省茂名市电白区高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上）

• 1．若复数z满足（1+i）z=1，则复数z的虚部为（　　）

  A． 1 2 i

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  组卷：32引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,4），且

  a

  ∥

  b

  ，则x的值为（　　）

  A．8

  B．2

  C．-2

  D．-8
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 3．高一、1班有学生54人，高一、2班有学生42人，用分层抽样的方法从这两个班中抽出一部分人组成4×4方队，进行会操比赛，则高一、1班和高一、2班分别被抽取的人数是（　　）

  A．9、7

  B．15、1

  C．8、8

  D．12、4
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若2acosB=c,则该三角形一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等边三角形

  D．不能确定
  组卷：43引用：8难度：0.7

  解析

• 5．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（　　）

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  组卷：171引用：12难度：0.9

  解析

• 6．某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．两次都中靶
  C．只有一次中靶	D．两次都没中靶
  组卷：835引用：14难度：0.9

  解析

• 7．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能是（　　）
  

  A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

  B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

  C．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是红球的概率

  D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！）

• 21．已知函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  2

  ，将函数g（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后，得到函数f（x）的图象．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）求f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图所示，平行四边形ABCD中，

  AB

  =

  2

  BC

  =

  4

  3

  ，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ，点E为边AB的中点，将△ADE沿着直线DE翻折为∠A′DE，连接A′B，得到四棱锥A′-BCDE．在△ADE翻折过程中，
  （1）求四棱锥A′-BCDE体积的最大值；
  （2）若棱A′C的中点为F，求BF的长；
  （3）若二面角A′-DE-C的平面角为

  π

  3

  ，求A′C与平面A′ED所成角的正弦值．
  组卷：62引用：2难度：0.4

  解析