2022-2023学年广东省佛山市禅城实验高级中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题

• 1．若tan10°=a,则用a表示sin820°的结果为（　　）

  A．- 1 1 + a 2

  B． 1 1 + a 2

  C．- a 1 + a 2

  D． a 1 + a 2
  组卷：520引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点

  P

  （

  1

  3

  ，-

  2

  2

  3

  ）

  ，那么cos（π-α）等于（　　）

  A． - 2 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  组卷：736引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n

  B．α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n

  C．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β

  D．α⊥β，α∩β=m,n∥m⇒n∥α且n∥β
  组卷：223引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在复平面内，复数z=-2-3i,则

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 5．

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的一段图象如图，则其解析式为（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  组卷：316引用：2难度：0.7

  解析

• 6．“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东60°的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西30°，楼顶C的仰角为45°，则超然楼的高度CD（单位：米）为（　　）

  A．26

  B． 26 3

  C．52

  D． 52 3
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n	B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
  C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n,则α⊥β	D．若m⊂α，α∥β，n⊥β，则m⊥n
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB、PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE．求证：
  （1）MN∥平面PAD；
  （2）MN∥PE．
  组卷：138引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AB的中点，AB=2，AA₁=3．
  （1）求证：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求点A到平面A₁CD的距离．
  组卷：420引用：4难度：0.6

  解析