2021-2022学年吉林省四平第一高级中学高二（上）期初数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若复数z满足iz=3+4i,则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，-4）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．四边形一定是平面图形

  B．不在同一条直线上的三点确定一个平面

  C．梯形不一定是平面图形

  D．平面α和平面β一定有交线
  组卷：417引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列关于向量的说法中正确的是（　　）

  A．向量 a = λ b （ λ ≠ 0 ） 且 b ≠ 0 ，则向量 a 与 b 的方向相同或相反

  B．若 | a | ＜ | b | ，则 a ＜ b

  C．若 | a | = | b | ，则向量 a 与 b 的长度相等且方向相同或相反

  D．对任意的向量 a ， b ， c 满足 （ a • b ） • c = a • （ b • c ）
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各组事件中，是对立事件的是（　　）

  A．从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取到红心和方块

  B．从装有2个白球和2个红球的盒子里摸两个球，这两个球都是白球和都是红球

  C．一个射手进行一次射击，命中环数大于等于5与命中环数小于5

  D．小李和小王下象棋，小李胜和败
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．三张卡片上分别写上字母A、M、N，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词MAN的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 7

  C． 1 6

  D． 1 4
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 6．小张一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（　　）
  

  A．10.00%

  B．8.00%

  C．5.00%

  D．4.00%
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 7．吃开河鱼，是北京人迎接春天的仪式．开河鱼又叫“活人参”，随着冰雪的消融，这个时间打捞上来的鱼，肉质极为鲜美滑嫩，并且营养价值极高．从河里打捞上来的6条开河鱼的重量（单位：千克）分别为1.58、1.43、1.63、1.85、1.71、1.67．则这组数据的中位数是（　　）

  A．1.63

  B．1.67

  C．1.64

  D．1.65
  组卷：18引用：2难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
  方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过．
  方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
  假设某应聘者这三门指定课程考试及格的概率分别是a,b,c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．
  （1）若应聘者这三门指定课程考试及格的概率都为0.6，则用方案一和方案二时考试通过的概率分别为多少？
  （2）如果你是应聘者，你会选择哪种方案？说明理由．
  组卷：29引用：2难度：0.7

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• 22．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为BC的中点，O为BD₁的中点．
  （1）求证：AF⊥平面DD₁E；
  （2）线段AF上是否存在点G，使得OG∥平面DD₁E，若存在，求出

  AG

  GF

  的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：248引用：3难度：0.6

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