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2023-2024学年四川省眉山市仁寿县华兴中学八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/9/7 9:0:8

一、选择题

1．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a-2＜b-2 B．-2a＞-2b C．
a
2
＜
b
2
D．ac²＞bc²
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
2．如果x=1是关于x的方程3x+4m-7=0的解，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．6 D．-6
组卷：112引用：3难度：0.8
解析
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5230引用：206难度：0.9
解析
4．若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：481引用：12难度：0.9
解析
5．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
组卷：419引用：8难度：0.7
解析
6．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）
A．9 B．7 C．12 D．9或12
组卷：410引用：52难度：0.9
解析
7．若
x
=
3
-
m
y
=
1
+
2
m
则y用含x的代数式表示为（　　）
A．y=2x+7 B．y=-2x+7 C．y=2x-5 D．y=-2x-5
组卷：336引用：4难度：0.7
解析
8．方程
x
-
x
-
1
2
=
x
+
2
3
去分母，正确的是（　　）
A．6x-3（x-1）=x+2 B．6x-3（x-1）=2（x+2）
C．x-3（x-1）=2（x+2） D．x-（x-1）=2（x+2）
组卷：1736引用：12难度：0.9
解析

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三、解答题：

25．感悟思想：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．
如①-②可得x-4y=-2①+②×2可得7x+5y=19．
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
体会思想：
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，则x-y=
，x+y=
．
（2）解方程组：
x
+
y
=
5
x
+
z
=
3
y
+
z
=
4
．
（3）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
组卷：89引用：4难度：0.5
解析
26．如图1，已知直线EF∥GH，且EF和GH之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板ACB，其中∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：
（1）如图1，若点C在直线EF上，且∠ACE=15°，求∠1的度数；
（2）若点A在直线EF上，点C在EF和GH之间（不含EF、GH上），边BC、AB与直线GH分别交于点D和点K．
①如图2，KO平分∠BKD，DO平分∠BDK，KO与DO交于点O．在△ABC绕着点A旋转的过程中，∠KOD的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出∠KOD的度数；如果发生变化，请说明理由；
②如图3，在△ABC绕着点A旋转的过程中，设∠EAK=n°，∠CDK=（3m-2n+15）°，求m的取值范围．

组卷：141引用：4难度：0.5
解析