2023-2024学年四川省达州市渠县中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6445引用：782难度：0.9

  解析

• 2．下列电视台标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：14难度：0.9

  解析

• 3．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次．数据339000万用科学记数法可表示为a×10⁹的形式，则a的值是（　　）

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  组卷：336引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．无解
  组卷：134引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列命题为假命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：595引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知

  x

  +

  y

  =

  3

  ，

  xy

  =

  5

  ，则x²y+xy²的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 15

  C． 3 2

  D．6
  组卷：59引用：2难度：0.6

  解析

• 7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班20名学生的捐款统计情况如表：
  

  金额/元	5	10	20	50	100
  人数	2	3	6	6	3

  则他们捐款金额的中位数是（　　）

  A．35

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：31引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，函数y₁=-2x与y₂=ax+3的图象相交于点A（m,2），则关于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  组卷：727引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共82分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．阅读下面的材料，并回答后面的问题．
  对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”a的个位上的数字与十位上的数字对调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a=12，对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21，这个新两位数与原两位数的和为21+12=33，因为33÷11=3，所以f（12）=3．
  （1）求f（62）的值；
  （2）若“互异数”b满足f（b）=6，求出所有“互异数”b的值；
  （3）如果m,n都是“互异数”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  组卷：312引用：3难度：0.5

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• 26．（1）在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4．
  ①如图1，点E，点F分别是AB，BC中点，求证：△AED≌△BFD；
  ②如图2，∠EDF=60°，点E，点F分别在边AB，边BC上，求四边形EDFB的面积；
  （2）如图3，在菱形ABCD中，∠A=∠EDF=45°，点E，点F分别在边AB，边BC上，AD=4，求四边形EDFB的面积．
  
  组卷：59引用：5难度：0.1

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