阅读下面的材料，并回答后面的问题．
对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”a的个位上的数字与十位上的数字对调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a=12，对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21，这个新两位数与原两位数的和为21+12=33，因为33÷11=3，所以f（12）=3．
（1）求f（62）的值；
（2）若“互异数”b满足f（b）=6，求出所有“互异数”b的值；
（3）如果m,n都是“互异数”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
【考点】因式分解的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：312引用：3难度：0.5
相似题
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1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
