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2022-2023学年山东省烟台市海阳市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/9/6 7:0:8

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）.下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．x²-2x+1=（x-1）²
C．
2
a
-
1
=
a
（
2
-
1
a
）
D．x⁴+6x+8=x（x+6）+8
组卷：78引用：3难度：0.8
解析
2．6x³y²-3x²y³分解因式时，应提取的公因式是（　　）
A．3xy B．3x²y C．3x²y³ D．3x²y²
组卷：2855引用：29难度：0.9
解析
3．下列因式分解：①-4m³+12m²=-m²（4m-12）；②x⁴-1=（x²+1）（x²-1）；③a³-2a²b+ab²=a（a-b）²，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．仅③
组卷：35引用：2难度：0.8
解析
4．已知分式
x
+
b
2
x
+
a
，当x=2时，分式的值为零；当x=-2时，分式无意义，则a+b的值是（　　）
A．2 B．-2 C．6 D．-6
组卷：295引用：3难度：0.8
解析
5．计算
2
x
2
-
1
-
1
x
-
1
的结果为（　　）
A．
1
x
+
1
B．
3
-
x
x
2
-
1
C．
-
1
x
+
1
D．x+1
组卷：191引用：4难度：0.5
解析
6．当n为自然数时，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪个数整除（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：1344引用：11难度：0.7
解析
7．为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（　　）
A．80，60 B．70，70 C．60，60 D．70，60
组卷：57引用：4难度：0.7
解析
8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式
s
2
=
1
5
×
[
（
5
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
]
，由公式提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．样本数据共5个 B．样本的中位数是4
C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4
组卷：127引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

23．某商场用5000元购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批同进量的3倍，但单价贵了24元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，卖了部分后，对剩余的40件，商场按标价的6折进行了清仓处理并全部售完．求：
（1）商场两次共购进了多少件服装？
（2）两笔生意中商场共盈利多少元？
组卷：128引用：4难度：0.5
解析
24．阅读材料：
在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，常用的方法之一就是“作差法”．所谓“作差法”，就是通过作差、变形，利用差的符号确定大小关系，即要比较代数式M，N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
解答问题：
（1）现有大、小两艘轮船，小船每天运x（x＞40）吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．
①大船、小船完成运送任务所需天数分别为
天，
天（均用含x的代数式表示）；
②通过计算说明哪艘轮船完成任务所用的时间少？
（2）比较
2
a
a
2
-
4
与
1
a
-
2
的大小．
组卷：110引用：3难度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．x²-2x+1=（x-1）²
C． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	D．x⁴+6x+8=x（x+6）+8

A．样本数据共5个	B．样本的中位数是4
C．样本的平均数是3.8	D．样本的众数是4

2022-2023学年山东省烟台市海阳市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）.下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

2．6x3y2-3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）

3．下列因式分解：①-4m3+12m2=-m2（4m-12）；②x4-1=（x2+1）（x2-1）；③a3-2a2b+ab2=a（a-b）2，其中正确的是（ ）

4．已知分式x+b2x+a，当x=2时，分式的值为零；当x=-2时，分式无意义，则a+b的值是（ ）

5．计算2x2-1-1x-1的结果为（ ）

6．当n为自然数时，（n+1）2-（n-3）2一定能被下列哪个数整除（ ）

7．为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（ ）

8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2=15×[（5-x）2+（4-x）2+（4-x）2+（3-x）2+（3-x）2]，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

2．6x³y²-3x²y³分解因式时，应提取的公因式是（　　）

3．下列因式分解：①-4m³+12m²=-m²（4m-12）；②x⁴-1=（x²+1）（x²-1）；③a³-2a²b+ab²=a（a-b）²，其中正确的是（　　）

4．已知分式
x
+
b
2
x
+
a
，当x=2时，分式的值为零；当x=-2时，分式无意义，则a+b的值是（　　）

5．计算
2
x
2
-
1
-
1
x
-
1
的结果为（　　）

6．当n为自然数时，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪个数整除（　　）

7．为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是（　　）

8．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式
s
2
=
1
5
×
[
（
5
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
4
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
+
（
3
-
x
）
2
]
，由公式提供的信息，下列说法错误的是（　　）