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2023年江苏省盐城市阜宁县益林中学中考数学三调试卷

发布：2024/5/19 8:0:9

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1．下列式子的运算结果是负数的是（　　）
A．（-1）+（-3） B．（-1）-（-3） C．（-1）×（-3） D．（-1）÷（-3）
组卷：163引用：7难度：0.7
解析
2．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线 D．
斐波那契螺旋线
组卷：808引用：31难度：0.9
解析
3．化简（-x²）⁵的结果是（　　）
A．x¹⁰ B．x⁷ C．-x¹⁰ D．-x⁷
组卷：259引用：4难度：0.8
解析
4．数据14、15、16、16、16、18的众数为（　　）
A．14 B．15 C．16 D．18
组卷：58引用：6难度：0.7
解析
5．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
组卷：1412引用：16难度：0.7
解析
6．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（　　）
A．48 B．30 C．24 D．20
组卷：672引用：12难度：0.7
解析
7．在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于
1
2
匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于
1
2
头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（　　）
A．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
x
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
y
B．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
x
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
y
C．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
y
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
x
D．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
y
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
x
组卷：228引用：5难度：0.6
解析
8．如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是（　　）
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
组卷：2894引用：6难度：0.3
解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

9．4的算术平方根是
．
组卷：76引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共11小题，共102分.

26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（m,n），我们称直线y=mx+n为点P的友好直线．例如，点P（-3，2）的友好直线为y=-3x+2．
（1）已知点
A
（
4
3
，
4
）
，
①则点A的友好直线为
；
②若⊙O与点A的友好直线相切，求⊙O的半径；
（2）已知点C（0，1），点D是x轴上任意一点（原点除外），点M为直线CD上的动点．
①当点D坐标是（1，0）时，求点O到点M的友好直线的距离的最大值；
②以Q（-1，0）为圆心，3为半径作⊙Q．在点D运动过程中，当点M的友好直线与⊙Q交于E、F两点时，EF的最小值为4，请直接写出点D的坐标．
组卷：245引用：3难度：0.3
解析
27．如图1，已知正方形ABCD的边长为3，点E是边AB上的一点，把△ADE沿直线DE对折后，点A落在点F处．
（1）当AE=1时，如图2，正方形的对角线AC与DE相交于点M，与正方形另一条对角线BD相交于点O，连接OF并延长交AB于点G．
①求
AM
MC
的值，并说明点M是OA的中点；
②试探究OG与DE有怎样位置关系，并说明理由；
③求线段GF的长．
（2）如图3，点G是线段DF上的一点，且DG=1，连接BF、CG．则在点E从点A运动到点B的过程中，BF+CG的最小值为
，此时BF的长为
．
组卷：304引用：3难度：0.1
解析