2021-2022学年四川省广元市青川县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的）

• 1．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（　　）

  A．     注意安全	B． 水深危险
  C． 必须戴安全帽	D． 注意通风
  组卷：940引用：11难度：0.7

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• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x4•x2=x8	B．（x4y3）2=x4y5
  C．6x2•3xy=18x3y	D．a4+a7=a11
  组卷：46引用：2难度：0.9

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• 3．国内最先进的芯片代工厂是中芯国际，目前快要达到量产7nm工艺芯片的技术，而华为下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000 000 005m,数据0.000 000 005用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-9

  B．50×10-10

  C．0.5×10-8

  D．5×10-8
  组卷：259引用：5难度：0.9

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• 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数

  C．三角形的内角和为360°

  D．400人中至少有两人的生日是同一天
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在圆的周长计算公式C=2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（　　）

  A．2是常量，C，π，R是变量	B．2，π是常量，C，R是变量
  C．2，C，π是常量，R是变量	D．2，π，R是常量，C是变量
  组卷：2051引用：10难度：0.9

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• 6．若代数式x²-16x+k²是完全平方式，则k等于（　　）

  A．6

  B．64

  C．±64

  D．±8
  组卷：2180引用：7难度：0.8

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• 7．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠2=17°，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．28°

  C．25°

  D．30°
  组卷：302引用：3难度：0.5

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• 8．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O′=∠O的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：465引用：21难度：0.5

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三、解答题：本大题共10小题，共96分.（请写出必要的解题步骤和证明过程）

• 25．问题情境：
  我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．
  已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，长方形DEFG中，DE∥GF．
  问题初探：
  如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH∥GF，则CH∥DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．
  （1）请你直接写出：∠CAF=

  °，∠EMC=

  °．
  类比再探：
  （2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．
  方法迁移：
  （3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由．
  
  组卷：512引用：8难度：0.7

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• 26．如图1，在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
  （1）求证：DE=DF；
  （2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=a,DE=b,求BE的长．（用含a,b的代数式表示，可能用到直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半）
  
  组卷：291引用：3难度：0.1

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