2022-2023学年江西省南昌三中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

• 1．关于正态曲线的形状，下列描述正确的是（　　）

  A．由s确定，s越大，曲线越“矮胖”

  B．由m确定，m越大，曲线越“矮胖”

  C．由s确定，s越大，曲线越“高瘦”

  D．由m确定，m越大，曲线越“高瘦”
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

• 2．等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，则此数列的第n项a_n=（　　）

  A．2n-5

  B．2n-3

  C．2n-1

  D．2n+1
  组卷：388引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}对任意的p,q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于（　　）

  A．-165

  B．-33

  C．-30

  D．-21
  组卷：1681引用：39难度：0.9

  解析

• 4．在

  （

  3

  2

  x

  2

  -

  1

  4

  3

  x

  ）

  7

  的展开式中，系数为有理数的项是（　　）

  A．第3项

  B．第4项

  C．第5项

  D．第6项
  组卷：348引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=8，S₈=20，则a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：1084引用：10难度：0.9

  解析

• 6．某市场供应的电子产品中，甲厂产品占73%，乙厂产品占27%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%．若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品不是合格品的概率为（　　）

  A．17.2%

  B．14.3%

  C．12.7%

  D．87.3%
  组卷：403引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且

  A

  n

  B

  n

  =

  7

  n

  +

  45

  n

  +

  3

  ，则使得

  a

  n

  b

  n

  为整数的正整数n的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1227引用：66难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知数列{a_n}满足

  2

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，它的前n项和为S_n，且a₃=-25，S₆=-144．
  （1）求数列{a_n}的前n项和S_n的最小值．
  （2）求数列{|a_n|}的前n项和为T_n．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 22．2018年是中国改革开放的第40周年．为了充分认识新形势下改革开放的时代性，某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们的年龄分成6段：[20，30），[30，40），…，[70，80]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
  （1）现从年龄在[20，30），[30，40），[40，50）内的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机选取3人进行座谈，用X表示年龄在[30，40）内的人数，求X的分布列和数学期望；
  （2）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查，其中有k名市民的年龄在[30，50）的概率为P（X=k）（k=0，1，2，…，20）．当P（X=k）最大时，求k的值．
  组卷：170引用：5难度：0.7

  解析