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2022-2023学年广东省江门市蓬江区福泉奥林匹克学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 2:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：36引用：2难度：0.9
解析
2．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．x²-y+2=0 B．x²+y²=1 C．x²-2x+2=0 D．
x
2
-
1
x
=
5
组卷：194引用：6难度：0.8
解析
3．若x=3是方程x²-4x+m=0的一个根，则m的值为（　　）
A．3 B．4 C．-4 D．-3
组卷：260引用：5难度：0.8
解析
4．点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（3，-1） D．（-3，1）
组卷：339引用：5难度：0.8
解析
5．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是
1
10
；则口袋中黑球的个数为（　　）
A．22 B．23 C．25 D．27
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
6．抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x-2）²+1 B．y=2（x-1）²-2
C．y=2（x+2）²-1 D．y=2（x-2）²-1
组卷：76引用：9难度：0.9
解析
7．函数y=-x²+2x+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-2） D．（-1，2）
组卷：267引用：4难度：0.9
解析
8．若关于x的一元二次方程ax²-4x+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a≤2且a≠0 C．a＜2 D．a＜2且a≠0
组卷：469引用：7难度：0.8
解析

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四、解答题（每题10分，共20分）

24．已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）

（1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
（2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
（3）如图3，过点D作DG∥OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，能否使得点D，E，G三点构成等腰三角形，如果能，请直接写出t的值．
组卷：97引用：8难度：0.3
解析
25．如图所示，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），且B（1，0），交y轴于点C（0，-3），
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点N在对称轴上，则抛物线上是否存在点M，使得点A、O、N、M构成平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在抛物线上，且S_△PBC=
3
2
，请直接写出点P的坐标．
组卷：27引用：2难度：0.1
解析