2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置.）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． a + b a + c = b c	B． 1 - a a - 2 = - a - 1 a - 2
  C． （ 2 y x ） 3 = 6 y 3 x 3	D． x 6 x 3 =x2
  组卷：431引用：4难度：0.7

  解析

• 3．反比例函数y=-

  2

  x

  的图象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  组卷：226引用：71难度：0.9

  解析

• 4．下列事件：
  ①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
  ②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
  ③14个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
  ④射击运动员射击一次命中靶心．
  其中是确定事件的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：134引用：3难度：0.8

  解析

• 5．小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为6公里．已知小明的速度是小亮的1.5倍，小明比小亮提前10分钟走完全程，设小亮的速度为x km/h,则下列方程中正确的是（　　）

  A． 6 x - 6 1 . 5 x = 10	B． 6 1 . 5 x - 6 x = 10
  C． 6 x - 6 1 . 5 x = 10 60	D． 6 1 . 5 x - 6 x = 10 60
  组卷：189引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
  ①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  组卷：217引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的方程

  mx

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  无解，则m的值为（　　）

  A．1

  B．1或3

  C．1或2

  D．2或3
  组卷：714引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AE=OB=4．连接OE，若∠AEO=75°，则OE的长为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3 2 6 - 2

  D． 2 6 - 2 2
  组卷：247引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共计66分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

• 25．某学校图书馆购进甲、乙两种书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高30元，购买1350元甲图书的数量与购买900元乙图书的数量相同．
  （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
  （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共140本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多12本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用．
  组卷：137引用：1难度：0.5

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• 26．在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD，点C（4，2

  2

  ），现将矩形OBCD绕点O逆时针旋转（0°＜∠EOB＜180°）得到矩形OEFG，点B、C、D的对应点分别为点E、F、G．
  （1）如图1，当点E落在边CD上时，求直线FG的函数表达式；
  （2）如图2，当C、E、F三点在一直线上时，CD所在直线与OE、GF分别交于点H、M，求线段MG的长度．
  （3）如图3，设点P为边FG的中点，连接PE，在矩形OBCD旋转过程中，点B到直线PE的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：737引用：6难度：0.1

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