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2021-2022学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

1．在平面直角坐标系中，点（1，-8）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：6引用：2难度：0.5
解析
2．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
组卷：7455引用：87难度：0.9
解析
3．下列命题中，错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
组卷：414引用：77难度：0.7
解析
4．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：188引用：3难度：0.5
解析
5．如图，AD是△ABC的角平分线，若
∠
B
=
90
°
，
BD
=
2
，则点D到AC的距离是（　　）
A．
1
2
B．
2
C．1 D．2
组卷：12引用：3难度：0.5
解析
6．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：1615引用：128难度：0.9
解析
7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的频率是（　　）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
组卷：277引用：57难度：0.9
解析
8．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧
ˆ
P
1
P
2
，
ˆ
P
2
P
3
，
ˆ
P
3
P
4
，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…得到螺旋折线（如图），已知点P₁（0，1），P₂（-1，0），P₃（0，-1），则该折线上的点P₉的坐标为（　　）
A．（-6，24） B．（-6，25） C．（-5，24） D．（-5，25）
组卷：3493引用：23难度：0.7
解析

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四、解答题（72分）

25．如图，长方形OABC，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，在AB上取一点M使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．
（1）求B'点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的表达式；
（3）求折痕CM上是否存在一点P，使PO+PB'最小？若存在，请求出最小值，若不存在，请说出理由．
组卷：195引用：3难度：0.2
解析
26．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接DE，将DE绕着点E逆时针旋转90°，得到EG，过点G作GF⊥CB，垂足为F，GH⊥AB，垂足为H，连接DG，交AB于I．
（1）求证：△GEF≌△EDC；
（2）求证：四边形BFGH是正方形；
（3）求证：ED平分∠CEI．
组卷：52引用：2难度：0.2
解析